Amigão, garantia não tem não, mas você tem direito sim. No Código Civil existe um assunto que se chama "Vícios redibitórios" (artigos 441 a 446). O que isso significa? Resumidamente, significa que se você comprar algo de alguém e esse algo tiver algum vício redibitório (um problema que prejudique o uso ou diminua o valor do bem adquirido), você tem direito de obter o valor da compra de volta ou receber o que você gastou para arrumar. Mas você tem um prazo para requerer isso. Se não me engano, no seu caso, o prazo é de 30 dias.
Vá logo atrás de seus direitos. Arrume um advogado e entre na justiça. Mas antes tente conversar com a pessoa de quem você comprou o carro.